ALGORITMA GREEDY PADA JAVA

Algoritma Greedy dan Implementasinya Pada Program Java

   Algoritma greedy merupakan salah satu dari sekian banyak algoritma yang sering di pakai dalam implementasi sebuah system atau program yang menyangkut mengenai pencarian “optimasi”.

Di dalam mencari sebuah solusi (optimasi) algoritma greedy hanya memakai 2 buah macam persoalan Optimasi,yaitu:

1. Maksimasi (maxizimation)

2. Minimasi (minimization)

   Solusi optimum (terbaik) adalah solusi yang bernilai minimum atau maksimum dari sekumpulan alternatif solusi yang mungkin.

Elemen persoalan optimasi:

1. Kendala (constraints)

2. Fungsi objektif (fungsi optiamsi)

   Solusi yang memenuhi semua kendala disebut solusi layak (feasible solution). Solusi layak yang mengoptimumkan fungsi optimasi disebut solusi optimum.

   Algoritma greedy merupakan metode yang paling populer untuk memecahkan persoalan optimasi.

Greedy = rakus, tamak, loba, ….

Prinsip greedy adalah: “take what you can get now!”.

Contoh masalah sehari-hari yang menggunakan prinsip greedy:

• Memilih beberapa jenis investasi (penanaman modal)
• Mencari jalur tersingkat dari Bandung ke Surabaya
• Memilih jurusan di Perguruan Tinggi
• Bermain kartu remi

   Pendekatan yang digunakan di dalam algoritma greedy adalah membuat pilihan yang “tampaknya” memberikan perolehan terbaik yaitu dengan membuat pilihan optimum lokal (local optimum) pada setiap langkah dengan harapan bahwa sisanya  mengarah ke solusi optimum global (global optimm).

   Algoritma greedy adalah algoritma yang memecahkan masalah langkah per langkah pada setiap langkah:

1. Mengambil pilihan yang terbaik yang dapat diperoleh pada saat itu tanpa memperhatikan konsekuensi ke depan (prinsip “take what you can get now!”)
2. Berharap bahwa dengan memilih optimum lokal pada setiap langkah akan berakhir dengan optimum global.

   Pada setiap langkah diperoleh optimum lokal. Bila algoritma berakhir, kita berharap optimum lokal menjadi optimum global.

Skema Umum Algoritma Greedy

   Algoritma greedy disusun oleh elemen-elemen berikut:

1. Himpunan kandidat berisi elemen-elemen pembentuk solusi.

2. Himpunan solusi berisi kandidat-kandidat yang terpilih sebagai solusi  persoalan.

3. Fungsi seleksi (selection function) memilih kandidat yang paling memungkinkan mencapai solusi optimal. Kandidat yang sudah dipilih pada suatu langkah tidak pernah dipertimbangkan lagi pada langkah selanjutnya.

4. Fungsi kelayakan (feasible) memeriksa apakah suatu kandidat yang telah dipilih dapat memberikan solusi yang layak, yakni kandidat tersebut bersama-sama dengan himpunan solusi yang sudah terbentuk tidak melanggar kendala (constraints) yang ada. Kandidat yang layak dimasukkan ke dalam himpunan solusi, sedangkan kandidat yang tidak layak dibuang dan tidak pernah dipertimbangkan lagi.

5. Fungsi obyektif yaitu fungsi yang memaksimumkan atau meminimumkan nilai solusi (misalnya panjang lintasan, keuntungan, dan lain-lain).

   Sekarang kita lanjut ke contoh soal yang aja ya..biar lebih enak membedakan antara soal mengenai optimasi/maksimasi dengan minimum/minimasi.

1.Persoalan maksimasi

( Masalah Penukaran Uang) Diberikan uang senilai A. Tukar A dengan koin-koin yang ada. Berapa jumlah minimum koin yang diperlukan untuk penukaran tersebut?

2. Persoalan minimasi

Contoh1: tersedia banyak koin 1, 5, 10, 25

Uang senilai A = 32 dapat ditukar dengan banyak cara berikut:

32 = 1 + 1 + …+ 1 (32 koin)

32 = 5 + 5 + 5 + 5 + 10 + 1 + 1(7 koin)

32 = 10 + 10 + 10 + 1 + 1(5 koin)…dst

Minimum: 32 = 25 + 5 + 1 + 1 (4 koin)

   Sebelum ditutup artikel tentang algoritma greedy ini saya akan menjelaskan tentang apa yang di pakai algoritma greddy dalam memecahkan masalah:

   Algoritma greedy dalam menyelesaikan masalah dengan langkah per langkah “bertahap” dengan definisi pada setiap langkah algoritma greedy :

1. Mengambil pilihan yang terbaik yang dapat diperoleh pada saat itu tanpa memperhatikan konsekuensi kedepan (prinsip “take what you can get now!”)

2. Berharap bahwa dengan memilih optimum local pada setiap langkah akan berakhir dengan optimum global.

Implementasi Pada Program Java

Contoh penukaran koin :

Akan diberikan uang 450 dengan koin yang ditukar adalah 100, 50, 25, dan 15 berapa solusi minimumnya???

Berikut contoh program untuk mencari banyak koin degan menggunakan algoritma greedy.

import java.io.DataInputStream;

class algoritmaGreedy

{

 public int i,j,k;

 // konstruktor

 algoritmaGreedy(){

 }

 // method untuk proses algoritma greedy

 void Greedy(int koin[], int hasil[],int jum[], int uang, int i)

 {

  int s [] = new int[uang];

 

  while(jum[i] < uang)

  {

   k=(int)(Math.random()*koin.length);

   s[hasil[i]] = koin[k];

  

   if((jum[i] + s[hasil[i]]) <= uang)

    System.out.print(s[hasil[i]]+" ");

  

   jum[i]+=s[hasil[i]];

   hasil[i]+=1;

  }

  System.out.print(" ");

 

  if (jum[i] == uang)

   System.out.println(" = "+hasil[i]+" koin");

   else

    System.out.println(" = Tidak ada solusi");

 }

 // method sorting

 void sorting(int data[], int n)

 {

  for(i=0;i<n-1;i++){

      for(j=0; j<n-1;j++)

       if(data[j]<data[j+1])

       {

        k=data[j];

        data[j]=data[j+1];

        data[j+1]= k;

       }

     }

 }

 // method untuk mencari solusi max n min

 void solusiGlobal(int data[],int jum[], int uang)

    {

     int bin[] = new int[data.length];

     j=0;

     for (i=0;i<data.length;i++)

     {

      if(jum[i]==uang){

       bin[j]=data[i];

       j+=1;

      }

     }

    

     sorting(bin,bin.length);

    

     k=0;

     for(i=0;i<bin.length;i++)

      if(bin[i] != 0)

       k+=1;

      

     System.out.println("nSolusi Minimum : "+bin[k-1]);

     System.out.println("Solusi Maximum : "+bin[0]);

 }

}

class main

{

 public static void main (String[] args) throws Exception

 {

  DataInputStream entri = new DataInputStream(System.in);

  System.out.print("Masukan jumlah uang yg di tukar: ");

  int uang = Integer.parseInt(entri.readLine());

  System.out.print("Masukkan banyaknya koin: ");

  int n = Integer.parseInt(entri.readLine());

  int koin[] = new int[n];

 

  for(int i = 0;i<n;i++)

  {

   System.out.print("Koin ke-"+(i+1)+" : ");

   koin[i] = Integer.parseInt(entri.readLine());

  }

 

  System.out.print("Masukkan batas iterasi: ");

  int batas = Integer.parseInt(entri.readLine());

  int hasil[] = new int [batas];

  int jum[] = new int [batas];

 

  // instansiasi objek greedy

  algoritmaGreedy g = new algoritmaGreedy();

   

  for(int i =0;i<batas;i++)

  {

   System.out.print("nSolusi ke-"+(i+1)+" = (");

   g.Greedy(koin,hasil,jum,uang,i);

  }

  g.solusiGlobal(hasil,jum,uang);

 }

}